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九年级数学上册18.3平行线分三角形两边成比例课件(共20张PPT)

发布时间:

九年级上册
18.3 平行线分三角形两边成比例

情境导入
(1)在△ABC中
∵ D为AB中点
DE//BC
∴ AE=EC
(2)在梯形ABCD中, AD∥BC
∵ E为AB中点
EF∥AD∥BC
∴ DF=FC
AD? AE ?1 DB EC

A

D

E

B

C

A

D

E

F

B

C

本节目标
1. 理解平行线分三角形两边成比例定理 2.进一 步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用

预习反馈
1、如图,a∥b∥c,且有AB=BC,则DE=EF.
B


课堂探究
如图,直线L1//L2//L3,直线L4被L1, L2,L3所截,其中截得的两条线段分 别为AB,BC,L5是另外一条被L1,L2, L3所截的直线,其中截得的两条线段 分别是DE,EF。
一组平行线的条数可 以多于3条吗?

课堂探究

(1)度量线段AB,BC,DE,EF的长, 并计算 AB , DE ,你有什么发现?
BC EF
(2)移动直线L1,L2,L3,并保持L1//L2//L3, 前面发现的结论是否仍然成立?

我们发现,当L1//L2//L3时,都可得到

AB ? DE BC EF



课堂探究
基本事实 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
推论 平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.

典例精析

例1、已知:如图,在△ABC中,DE//BC,AD=4,DB=3, AC=10.求AE,EC的长。
A

D

E

B

C

典例精析

解:在△ABC中,

∵DE//BC

∴ AD ? AE DB EC
设AE=x,那么EC=10-x



4 3

?

x 10 ?

x

解得: x ? 40

∴ 10-x?170?40?30

即 AE?40,EC?730 7

7

7

练一练
1、如图1:已知L1∥L2∥L3 ,AB=3厘米,BC=2厘米,DF=4.5厘米.则 EF=( ),DE=( ). 2、如图2:△ABC中,DE ∥BC,如果AE :EC=7 :3,则DB :AB= ()

典例精析

A D B

E C

典例精析

练一练
1、如图: △ABC中, DE ∥BC,DF ∥AC, AE=4,EC=2,BC=8,求线段BF,CF之长.

议一议

如图,AD是△ABC的中线,E是AC上任一点,BE交AD于点O,数学小组

的同学在研究这一图形时,得到如下结论:

A E

O

BD

C

过点D作DF∥BE交AC于点F ∵ D是BC中点 ∴ 点F是EC中点

A E
OF

BD

C

随堂检测

1.如图,⊿ABC 中,DE∥BC,AD = 3 k ,BD = 3 k , 那么 DE : BC ?



2.如图,在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过点D作DE∥BC交AC于E,若AD:DB=3:2,
则EC:BC=3_:___5__

随堂检测
3.如图,DF//AB,EF//BC,AE=5,EB=3,CD=2,求BD的长。

A

E

F

B

D

C

随堂检测

本课小结
平行线 分三角 形两边 成比例

基本事实

两条直线被一组平行线所 截,所得的对应线段成比例.

平行于三角形一边的直线截其他两边,

推论

所得的对应线段成比例.

作业布置
如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点,BF分别交CD、AC于 G、E,若EF=32,GE=8,求BE.
预习课本12-15页相似多边形。



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